К вопросу о построении валютных индексов

Discussion in 'Кластерные индикаторы. "Уголок" Семёна Семёныча.' started by FelixQs, Nov 20, 2008.

  1. FelixQs

    FelixQs New Member

    К вопросу о построении валютных индексов.

    Каких только способов построения валютных индексов не встретишь на просторах Интернета – от остроумных индексов Биг-Мака (где популярный бутерброд выбран в качестве некоего продуктового эталона для сопоставления валютных курсов) до сложных и вычурных систем уравнений. Хороший поисковик за пару секунд выдает несколько тысяч ссылок с сообщениями на данную тематику.

    Попробую внести свою посильную лепту - обозначу еще один из многочисленных математических способов построения валютных индексов. Способ не претендует на особую изощренность, он прост, и как большинство простых вещей и алгоритмов – работает хорошо и точно.

    Основа метода – приведение всей системы валютных индексов в состояние естественного баланса. Для этого сначала необходимо выбрать точку отчета, единую для всех валютных пар.
    Я выбрал первые котировки (т.е. цена открытия дня – open day) января 1999 года. Почему именно 1999 год? Ну, во-первых, точка отчета может быть любой в определенном смысле, главное, чтобы она была единой для всех валютных пар и отображала состояние некоего баланса сил на международном валютном рынке. Например, первые котировки на открытии торгов нового года. А во-вторых, 1999 год – время, когда новая валюта евро стала торговаться наравне с остальными валютами (появилась она чуть раньше, согласен, но полноценно вошла в рынок только в 1999 году).
    Итак, с точкой отсчета мы определились – это первый торговый день января 1999 года, т.е. цена открытия 4 января по всем нужным нам для расчетов валютным парам. Взять эти данные вы легко сможете из котировок нужного вам брокера. Котировки серьезных брокеров редко когда отличаются больше, чем на 1-3 пункта.

    Рассмотрим дальнейшие расчеты на примере двух валютных индексов – евро и доллара.
    Нам потребуется по 7 валютных пар, вернее значения их цены открытия 4 января 1999 года:
    EURUSD, GBPUSD, AUDUSD, NZDUSD, USDJPY, USDCHF, USDCAD – для построения индекса доллара и
    EURUSD, EURGBP, EURAUD, EURNZD, EURJPY, EURCHF, EURCAD – для построения индекса евро

    Далее все просто:
    Шаг №1. «Обратные» курсы валют (например, GBPUSD для доллара) переводятся в «прямые» (т.е. USDGBP) путем простого математического вычисления:
    GBPUSD = 1,6686 (открытие 4 января 1999 года), отсюда
    USD/GBP=1/1,6686=0,5993
    Причем делаться это (для всех «обратных курсов) как для close 4 января 1999 года, так и для нынешних котировок (отдельно можно считать для максимумов, минимумов, открытия и закрытия – получая, таким образом, полноценные свечи валютных индексов).
    Шаг №2. Нынешний курс валютной пары (open, close, hign, low) делиться на close 4 января 1999 года – для простоты будем обозначать его с приставкой «1999» и маленькими буквами (например usdgbp1999).
    Таким несложным способом мы вводим в нашу систему построения валютных индексов естественные коэффициенты, которые ее уравновешивают. Никаких иных коэффициентов (при данном способе расчетов) подбирать более не требуется.

    Шаг №3. Сумма результатов делений по всем нужным парам делиться на число валютных пар (в нашем случае 7).

    Брать менее 7 валютных пар нежелательно, поскольку это вносит искажение в построение индекса.


    Полная формула для индекса доллара будет выглядеть так:
    indexUSD=(USDEUR/usdeur1999+USDGBP/usdgbp1999+USDAUD/usdaud1999+USDNZD/usdnzd1999+USDJPY/usdjpy1999+USDCHF/usdchf1999+USDCAD/usdcad1999)/7

    А полная формула для индекса евро будет выглядеть так:
    indexEUR=(EURUSD/eurusd1999+EURGBP/eurgbp1999+EURAUD/euraud1999+EURNZD/eurnzd1999+EURJPY/eurjpy1999+EURCHF/eurchf1999+EURCAD/eurcad1999)/7


    Данный способ построения валютных индексов легко выдерживает проверку – обратный пересчет валютных пар из двух индексов.
    Например,
    indexEUR/indexUSD=EURUSD
    Причем графики свечей, пересчитанные из индексов пары, будут один в один, как у вашего брокера, соответствие абсолютное.
    Единственный минус – расчетные значения цены валютной пары будут иными (со смещением). Но ведь решение главной задачи мы добились – построили адекватные валютные индексы.


    С уважением, FelixQs
     
  2. jax1000

    jax1000 New Member

    На мой взгляд, наиболее адекватным расчетом валютных индексов, без привязки к каким-бы то ни было точкам отсчета, является "среднее геометрическое".
    т.е. USD=(USDCHF*USDJPY*USDCAD/EURUSD/GBPUSD/AUDUSD/NZDUSD)^1/8
    Ну а дальше все просто EUR=EURUSD*USD.
    Во вложении привожу индикатор. Для его работы требуются данные 7 баксовых пар (вышеприведенных). Соответственно он расчитывает 8 индексов.
    View attachment _______________________________.zip
     
  3. Leonid/P

    Leonid/P New Member

    Почему не открытым кодом?
     
    1 person likes this.
  4. clutroud

    clutroud New Member

    FelixQs, рассмотрим для простоты только три валюты: EUR, USD, GBP. Пусть в 1999м году все три валюты стоили EUR0, USD0, GBP0. А на данный момент их стоимости равны EUR1, USD1 и GBP1.

    Тогда
    usdeur1999=USD0/EUR0, usdgbp1999=USD0/GBP0, eurgbp=EUR0/GBP0,
    USDEUR=USD1/EUR1, USDGBP=USD1/GBP1, EURGBP=EUR1/GBP1.


    indexUSD=(USDEUR/usdeur1999+USDGBP/usdgbp1999)/2=(USD1/USD0)*(EUR0/EUR1+GBP0/GBP1)/2

    indexEUR=(EURUSD/eurusd1999+EURGBP/eurgbp1999)/2=(EUR1/EUR0)*(USD0/USD1+GBP0/GBP1)/2

    Теперь разделите indexEUR на indexUSD и убедитесь, что в общем случае отношение indexEUR/indexUSD вовсе не равно EURUSD.



    jax1000, возьмем для простоты три валюты: USD, CHF, JPY. Пусть в начальный момент их стоимости равны USD0, CHF0, JPY0.
    Тогда USDCHF=USD0/CHF0, USDJPY=USD0/JPY0, CHFJPY=CHF0/JPY0.

    Теперь вы говорите, что
    indexUSD=(USDCHF*USDJPY)^(1/2)=USD0/(CHF0*JPY0)^(1/2)

    Это, по вашим словам, "наиболее адекватный расчет валютного индекса". Интересно только, адекватный чему? Адекватный означает соответствующий. А чему должен соответствовать валютный индекс? Ну, например, реальной стоимости валюты. Тогда indexUSD=USD0.

    Решаем уравнение и получаем CHF0*JPY0=1.
    Аналогично (рассчитав индексы остальных валют) можно получить USD0*JPY0=1, USD0*CHF0=1, откуда USD0=JPY0=CHF0=1, откуда
    USDCHF=USDJPY=CHFJPY=1 - прекрасный результат.
     

Share This Page